Steve Young heeft vier kinderen: twee zonen en vier dochters. De vier kinderen van Young worden gedeeld met zijn vrouw, voormalig model Barbara Graham. De twee trouwden op 14 maart 2000.
Young’s eerste zoon Braden Steven Young werd geboren op 8 december 2000. Tweede zoon Jackson Graham werd geboren op 2 maart 2003. Dochter Summer Young werd geboren op 17 mei 2006. Details over de tweede dochter zijn publiekelijk onbekend.
De betovergrootvader van Steve Young was Brigham Young, de tweede president van de Jesus Christ Church of Latter-day Saints. Steve Young's vader LeGrande Grit Young was een bekende voetballer aan de Brigham Young University in de jaren vijftig. Steve Young ging ook naar de BYU.
